Area de la piramide

El área es la medida de una región interior, entonces, para obtener el área de cualquier poliedro deberemos calcular la medida de todas sus caras.
Una forma práctica para obtener áreas es calcular su área basal, su área lateral, y luego la suma de ambos, nos dará el área total.

A.lateral: El área lateral es el área de todas las caras de un cuerpo geométrico. perímetro del polígono de la base por la altura de una cara lateral, dividido entre dos.

Área lateral = (perímetro de la base.apotema) / 2

A.total: El área total es el área de todas las caras de un cuerpo geométrico mas el área de la base o las bases. área lateral mas el área del polígono de la base.

Área total = área lateral + área de la base

Ejemplo

Calcularemos el área total de una pirámide de base cuadrangular, que tiene su arista basal de 4 cm y su apotema lateral mide 7 cm.

1º Obtenemos el área basal: corresponde al área del cuadrado de 4 cm por lado.
A basal = 4 4A basal = 16 cm2

2º Calculamos el área lateral: se necesita el área de los 4 triángulos. Todos son congruentes, entonces su área será:

A lat = 56 cm2

A total = Abasal + Alat

A total = 16 cm2 + 56 cm2

A total = 72 cm2